Los alumnos de 3ºB bilingüe presentan 5 proyectos en los que se analizan conceptos matemáticos que están presentes en el mundo real:
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ARCO
CATENARIO
El objetivo de este trabajo es construir un arco con forma de
curva catenaria invertida.
Las medidas de un arco de curva catenaria se calculan
utilizando una fórmula matemática, pero desde los tiempos de las pirámides, los
constructores tenían dominio de la curva usando una cadena que colgaba. Esto
funciona debido a que una curva catenaria es la que se forma cuando una cadena
cuelga suspendida de sus dos extremos. Los arcos, los puentes suspendidos y las
cúpulas que utilizan esta forma tienen la característica especial de ser lo suficientemente fuertes como para soportar
su propio peso.
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LA BANDA
DE MÖBIUS
La banda (o
cinta) de Möbius (o Moebius) es una superficie con una sola cara y
un solo borde que además es no orientable. Fue descubierta de forma
independiente por los matemáticos alemanes August
Ferdinand Möbius y Johann Benedict Listing.
Tiene una forma algo extraña a primera vista pero da mucho
juego a la hora de manipularla tal y como se pretende mostrar en este taller.
Además es fácil observar que la cadena de una bicicleta, o una correa de
distribución, o cualquier cadena que realice un cierto recorrido, colocada como
una banda de Möbius hace que el desgaste
sea igual en todos los puntos del borde, obteniendo así una mayor duración y
por tanto un ahorro.
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DODECAEDRO
RÓMBICO
Utilizando la técnica del origami, construimos un
dodecaedro muy interesante a pesar de no ser regular. El dodecaedro rómbico ya
era conocido en el antiguo oriente, de hecho los cristales de granate, y en
particular el Almandino, crecen en dodecaedros rómbicos; pero se considera a Kepler
como su descubridor.
El dodecaedro rómbico tiene la característica de llenar
completamente el espacio cuando juntamos varios de ellos y esto lleva a
comparar esta figura con otras que cumplen la misma propiedad como serían los
tetraedros, los cubos, los octaedros truncados o la novedosa estructura de
Weaire-Phelan que es la inspiración del diseño del Centro Acuático Nacional de
Beijing construido con motivo de los Juegos Olímpicos de 2008 en China.
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LAS
MATEMÁTICAS EN UN “TETRABRIK”
¿Por qué el tetrabrik se llama así? "Brick"
quiere decir ladrillo y, efectivamente, el envase tiene más o menos la forma de
un ladrillo. Pero "tetra" quiere decir cuatro, ¿cuatro qué? El cuatro se refiere a las caras que
originalmente tenían este tipo de envases, pues su forma era un tetraedro, diseñados
en la década de 1950 por el ingeniero sueco Ruben Rausing.
En el trabajo expuesto se muestra la facilidad con la que se
construyen los envases en forma de tetraedro a la vez que se demuestra su baja
capacidad relativa, es decir, con el mismo material se puede construir una caja
cúbica capaz de contener casi un treinta por ciento más.
Los tetrabrik, de formato rectangular, no aparecieron hasta
que la tecnología permitió construirlos en forma barata y segura.
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MATEMÁTICAS
EN EL MECANISMO BIELA-MANIVELA
Este mecanismo se utiliza en motores de combustión interna,
máquinas de vapor, máquinas de coser, herramientas mecánicas, etc.
Se trata de un mecanismo capaz de
transformar el movimiento circular en movimiento alternativo y viceversa.
Detrás de estos movimientos aparecen una gran variedad de conceptos matemáticos
(estudio de ángulos, funciones trigonométricas, derivadas, series numéricas,
elipses, ecuaciones paramétricas, …) cuyo análisis se pretende mostrar en este
trabajo. Los cálculos llevados a cabo permiten sacar conclusiones sobre las
medidas adecuadas de las piezas que componen el mecanismo para su correcto
funcionamiento.
