MESA DE BILLAR ELÍPTICA

Objetivo: Estudiar las propiedades de la elipse a través de una mesa de billar elíptica.

Desarrollo y materiales: Construimos una mesa de billar elíptica de madera.  En uno de los focos realizamos un agujero o tronera y en el otro foco colocamos la bola blanca.

Conclusiones: Conseguimos meter la bola en la tronera apuntando a cualquier dirección de la mesa desde uno de los focos, ya que la distancia entre un punto cualquiera de la elipse y sus focos se mantiene constante y el ángulo de reflexión de la bola sobre una elipse hace que siempre vaya hacia el otro foco.

MESA DE BILLAR HIPERBÓLICA

Objetivo: Estudiar las propiedades de la hipérbola a través de una mesa de billar hiperbólica.

Desarrollo y materiales: Construimos una mesa de billar rectangular y en un lateral colocamos una rama hiperbólica para estudiar lo que ocurre al impactar y rebotar la bola blanca en ella.  Hacemos un agujero o tronera encima del foco de la hipérbola.

Conclusiones: Enfocando la bola hacia el otro foco de la hipérbola, al rebotar en la misma hace que se introduzca en el agujero.  Esto es debido a que el ángulo de reflexión de una bola desplazada desde uno de los focos contra la hipérbola hace que  la bola se dirija hacia el otro foco, donde está situado el agujero.

LA CICLOIDE

Objetivo: Estudiar las propiedades de la curva cicloide.

Desarrollo y materiales: Hacemos unas plantillas sobre madera de la curva haciendo rodar un objeto circular sobre la misma y dibujando la trayectoria que describe un punto fijo del exterior del objeto.

Conclusiones:

• Curva tautócrona: al soltar dos objetos desde posiciones distintas, éstos tardan el mismo tiempo en llegar al centro de la curva.

• Curva braquistócrona: Para llegar a un punto situado en el lado contrario de la curva siempre llega antes recorriendo la curva que desplazándose en línea recta, como en un principio se podría pensar.